Quelle est le point commun entre la construction de la Tour Eiffel, la conquête de la Lune et la compréhension des trous noirs ?
Ce sont trois avancées permises par les travaux de mathématicien.nes dont les vies sont des mines d’inspiration.
Sophie Germain :
Sophie Germain naît le 1er avril 1776 à Paris dans une famille bourgeoise. Son père est député du Tiers-Etat.
Sophie découvre les mathématiques à l’âge de 13 ans grâce à lecture du récit de la vie d’Archimède. Passionnée, elle dévore tous les ouvrages qu’elle trouve sur le sujet, elle élabore même ses propres traductions de certains livres classiques. Ses proches n’approuvent tout d’abord pas cette passion, la société jugeant les femmes inaptes à faire des sciences. Cependant, soutenues par ses deux sœurs, ses parents libéraux acceptent qu’elle ne se marie pas et qu’elle se consacre entièrement à passion.
A 19 ans, elle réussit à obtenir les cours de la toute nouvelle école Polytechnique alors interdite aux femmes et commence une correspondance avec le professeur Lagrange. Pour cela, elle utilise le pseudonyme de Mr LeBlanc.
Pour plus d’informations sur les polynômes interpolateurs de Lagrange : https://youtu.be/kY_xA4qw5l8
Sa contribution aux mathématiques est impressionnante. Sa démonstration la plus fameuse concerne la théorie des nombre (l’étude des propriétés des nombres entiers). Elle parvient à avancer la résolution du théorème de Fermat pour les nombres premier de la forme 2n + 1 ou n est un nombre premier. Cette contribution est l’avancée la plus significative depuis celle de Léonard Euler en 1738, elle permet de réduire considérablement le nombre de solutions.
A partir de 1809, suite à la visite du physicien et musicien allemand Chladi, Sophie Germain s’intéresse à la théorie des surfaces en particulier aux vibrations des surfaces élastiques. Ses résultats lui valent son admission à l’Académie des Sciences en 1816. Ses résultats serait-on notamment utilisés dans la construction de la Tour Eiffel en 1887.
Elle décède d’un cancer du sein le 27 juin 1831.
Je trouve que la vie de Sophie est remarquable non seulement pour son travail mathématiques mais aussi car elle a montré qu’une femme était tout aussi légitime en sciences. Malgré le soutien de quelques mathématiciens qui ont remarqué son potentiel exceptionnel, elle a subie tout au long de sa vie des réticences dans le milieu universitaire pour accéder au cours ou encore sur le sérieux de ses publications.
Aparté : le théorème de Fermat
Le théorème de Fermat est une formule griffonnée en 1670 par Pierre de Fermat en marge de l’un des ses cahiers. L’énoncé de cette formule est très simple, il n’existe pas d’entier non nuls x, y et z qui vérifie la relation : x^a + y^a = z^a avec a supérieur à deux. Ce résultat est l’un des problèmes de la théorie des nombres le plus célèbre. Sa démonstration complète (pour tous les entiers supérieur à deux) ne fut réalisé qu’en 1994 par Andrew Wiles après 7 ans de travail acharné.
Une vidéo de Micmath sur des problèmes non résolus : https://youtu.be/atKDrGedg_w
Un livre sur la longue histoire de résolution du théorème de Fermat : Simon Singh : Le dernier théorème de Fermat.
Srinivasa Ramanajan :
Lui aussi autodidacte, il né en Inde du Sud à Madras en 1887 dans une famille de brahman (la caste qui regroupe les religieux, les hommes de loi et les professeurs). Peu attiré par l’école où il s’ennuie, sa famille fait appel à un agent de police pour qu’il aille bien en cours. Tout comme notre mathématicienne française préférée, il apprend seul les mathématiques dans deux livres qu’il s’est procuré. Avec ces deux seuls ouvrages, il aboutit à une série de résultats sur les séries divergentes (des sommes infinies), en théorie des nombres et sur les fractions continues, ce genre de merveille : 
Limité dans ces ressources universitaire, il crée lui-même certaines démonstrations dont il a besoin.
Trop avancé pour son entourage académique, il envoie une partie de ses résultats au mathématicien Harold Hardy de Cambridge. Celui-ci abasourdi par la complexité des formules du comptable indien croit tout d’abord à une supercherie mais après discussion avec d’autres professeurs, ils sont convaincus d’avoir affaire à un génie. A cette occasion, l’histoire raconte qu’il dit à propos des formules : elles doivent être vraies, car si elles ne l’étaient pas personne n’aurait eu assez d’imagination pour les inventer ».
Ramanujan est invité en Angleterre en 1914 où il travaille ardemment avec Hardy. Malheureusement, la guerre vient mettre à mal cette coopération cependant très fructueuse. Il retourne en Inde où il est à présent une célébrité en 1919, et continue ses travaux.
Il décède le 26 avril 1920 des suites de la tuberculose à l’âge de 32 ans.
Malgré cette fin prématurée, ses contributions aux mathématiques sont énormes ! Ces résultats sont actuellement utilisés pour comprendre le fonctionnement des trous noirs. L’ensemble des son travail est rassemblé en trois carnets nommés les carnets de Ramanujan qui contiennent milliers de formules. On découvrit plus tard un quatrième carnet, le « carnet secret ». Pour illustrer l’importance de son travail, il faut préciser que Ramanujan avait une approche très intuitive des mathématiques bien loin des standards occidentaux. Ainsi, nombres des résultats sont écrits tels quels sans démonstration - preuve d'une force d'intuition certaine.
Certains mathématiciens ont ainsi passé des années à démontrer ces résultats jusqu’à onze ans pour les chapitres 6 et 8 du carnet 2 !
Parmi les résultats seuls 10 sont faux et les deux tiers sont orignaux, c’est à dite que personne ne les avaient découverts avant lui. Surtout, il a amené une méthode complètement originale, l’empirisme en mathématique.
Une excellente vidéo de Science4All pour approcher la pensée de l’infini de Ramanujan : https://youtu.be/T89yGlF-9ro
et aussi le film de Matt Brown avec Dev Patel : L’Homme qui défiait l’infini.
Katherine Johnson :
Icône de l’aérospatial, Katherine Johnson est la première femme afro-américaine à travailler pour la NASA. Sans aucun doute une des mathématicienne les plus badass. Elle née en 1918. Son diplôme du bac obtenue à 18 ans, elle postule à une petite annonce de la NASA en 1953 qui recherche des femmes mathématiciennes.
Elle entre alors au département de calculs de la NASA au poste de « colored computer ». En effet, tous les calculs n’étaient pas encore effectués par ordinateur. A l‘époque de la ségrégation, les mathématicien·ne·s noir·e·s travaillent à l’écart. Brillante, elle rejoint à l’occasion du premier vol habité l’équipe blanche de calculs des trajectoires. Elle participe alors à des missions telles que l’envoi de John Glenn en orbite en 1962 ou encore Apollo 11 qui a permit à Neil Armstrong de marcher sur la Lune.
Son histoire et celles de deux autres mathématiciennes Mary Jackson et Dorothy Vaughan ont été racontées dans le livre de Margot Lee Shetterly : Les figures de l’ombre, adapté au cinéma en 2016.
Comme le souligne le NAACP, la mathématicienne a permis « d’éliminer les barrières raciales et liées au sexe ». En 2015, elle est récompensée de la médaille de la Liberté par Barack Obama
Sur la vie de Katherine Johnson :
Brut : https://youtu.be/qImYBGQywV0
Une interview :
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